ตัวประกอบของ 77319 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77319
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77319 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77319 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77319 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77319 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77319 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 71, 99, 121, 213, 363, 639, 781, 1089, 2343, 7029, 8591, 25773, 77319
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77319 ÷ 1 | = | 77319 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 3 | = | 25773 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 9 | = | 8591 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 11 | = | 7029 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 33 | = | 2343 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 71 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 99 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 121 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 213 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 363 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 639 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 781 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 1089 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 2343 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 7029 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 8591 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 25773 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77319 ÷ 77319 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77319
| 1 x 77319 | = | 77319 |
| 3 x 25773 | = | 77319 |
| 9 x 8591 | = | 77319 |
| 11 x 7029 | = | 77319 |
| 33 x 2343 | = | 77319 |
| 71 x 1089 | = | 77319 |
| 99 x 781 | = | 77319 |
| 121 x 639 | = | 77319 |
| 213 x 363 | = | 77319 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77319
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 71 + 99 + 121 + 213 + 363 + 639 + 781 + 1089 + 2343 + 7029 + 8591 + 25773 + 77319 = 124488
▶ ตัวประกอบของ 77319 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77319 = 3 x 3 x 11 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77319 = 32 x 112 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77319 = 32 x 112 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77319 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77319 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77319 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25773
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77319
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77319 แบบที่หนึ่ง
- 77319
- 213
- 3
- 71
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77319 แบบที่สอง
- 77319
- 3
- 25773
- 3
- 8591
- 11
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 77319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77319 =
3 x 3 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77319 =
32 x 112 x 71 หรือ 32 x 112 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 77319 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77319 นั้นก็คือ 3, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77319
3)773193)2577311)859111)78171)711ดังนั้น 77319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77319 = 3 x 3 x 11 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77319 = 32 x 112 x 71 หรือ 32 x 112 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77319
1แยกตัวประกอบของ 77319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77319 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77319 นั้นก็คือ 3, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77319
3
)77319
3
)25773
11
)8591
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 77319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77319 = 3 x 3 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77319 = 32 x 112 x 71 หรือ 32 x 112 x 711
1แยกตัวประกอบของ 77319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77319 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77319 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇