ตัวประกอบของ 77310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77310 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 859, 1718, 2577, 4295, 5154, 7731, 8590, 12885, 15462, 25770, 38655, 77310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77310 ÷ 1 | = | 77310 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 2 | = | 38655 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 3 | = | 25770 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 5 | = | 15462 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 6 | = | 12885 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 9 | = | 8590 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 10 | = | 7731 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 15 | = | 5154 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 18 | = | 4295 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 30 | = | 2577 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 45 | = | 1718 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 90 | = | 859 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 859 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 1718 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 2577 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 4295 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 5154 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 7731 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 8590 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 12885 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 15462 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 25770 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 38655 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77310 ÷ 77310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77310
| 1 x 77310 | = | 77310 |
| 2 x 38655 | = | 77310 |
| 3 x 25770 | = | 77310 |
| 5 x 15462 | = | 77310 |
| 6 x 12885 | = | 77310 |
| 9 x 8590 | = | 77310 |
| 10 x 7731 | = | 77310 |
| 15 x 5154 | = | 77310 |
| 18 x 4295 | = | 77310 |
| 30 x 2577 | = | 77310 |
| 45 x 1718 | = | 77310 |
| 90 x 859 | = | 77310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77310
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 859 + 1718 + 2577 + 4295 + 5154 + 7731 + 8590 + 12885 + 15462 + 25770 + 38655 + 77310 = 201240
▶ ตัวประกอบของ 77310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 859
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77310 = 2 x 3 x 3 x 5 x 859
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77310 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77310 = 2 x 32 x 5 x 859
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77310 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77310 = 2 x 32 x 5 x 859
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77310 แบบที่หนึ่ง
- 77310
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 859
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77310 แบบที่สอง
- 77310
- 2
- 38655
- 3
- 12885
- 3
- 4295
- 5
- 859
ดังนั้น 77310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77310 =
2 x 3 x 3 x 5 x 859
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77310 =
2 x 32 x 5 x 859 หรือ 21 x 32 x 51 x 8591
2. การแยกตัวประกอบของ 77310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 859 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77310
2)773103)386553)128855)4295859)8591ดังนั้น 77310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77310 = 2 x 3 x 3 x 5 x 859หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77310 = 2 x 32 x 5 x 859 หรือ 21 x 32 x 51 x 8591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77310
1แยกตัวประกอบของ 77310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 85912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 859 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77310 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 859 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77310
2
)77310
3
)38655
3
)12885
5
)4295
859
)859
1
ดังนั้น 77310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77310 = 2 x 3 x 3 x 5 x 859
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77310 = 2 x 32 x 5 x 859 หรือ 21 x 32 x 51 x 8591
1แยกตัวประกอบของ 77310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 8591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 859 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77310 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇