ตัวประกอบของ 77315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77315 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 47, 235, 329, 1645, 2209, 11045, 15463, 77315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77315 ÷ 1 | = | 77315 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 5 | = | 15463 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 7 | = | 11045 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 35 | = | 2209 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 47 | = | 1645 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 235 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 329 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 1645 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 2209 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 11045 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 15463 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77315 ÷ 77315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77315
| 1 x 77315 | = | 77315 |
| 5 x 15463 | = | 77315 |
| 7 x 11045 | = | 77315 |
| 35 x 2209 | = | 77315 |
| 47 x 1645 | = | 77315 |
| 235 x 329 | = | 77315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77315
1 + 5 + 7 + 35 + 47 + 235 + 329 + 1645 + 2209 + 11045 + 15463 + 77315 = 108336
▶ ตัวประกอบของ 77315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77315 = 5 x 7 x 47 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77315 = 5 x 7 x 472
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77315 = 5 x 7 x 472
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15463
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77315 แบบที่หนึ่ง
- 77315
- 235
- 5
- 47
- 329
- 7
- 47
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77315 แบบที่สอง
- 77315
- 5
- 15463
- 7
- 2209
- 47
- 47
ดังนั้น 77315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77315 =
5 x 7 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77315 =
5 x 7 x 472 หรือ 51 x 71 x 472
2. การแยกตัวประกอบของ 77315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77315 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77315
5)773157)1546347)220947)471ดังนั้น 77315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77315 = 5 x 7 x 47 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77315 = 5 x 7 x 472 หรือ 51 x 71 x 472วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77315
1แยกตัวประกอบของ 77315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 4722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77315 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77315
5
)77315
7
)15463
47
)2209
47
)47
1
ดังนั้น 77315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77315 = 5 x 7 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77315 = 5 x 7 x 472 หรือ 51 x 71 x 472
1แยกตัวประกอบของ 77315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 472
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇