ตัวประกอบของ 76872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3203, 6406, 9609, 12812, 19218, 25624, 38436, 76872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76872 ÷ 1 | = | 76872 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 2 | = | 38436 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 3 | = | 25624 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 4 | = | 19218 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 6 | = | 12812 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 8 | = | 9609 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 12 | = | 6406 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 24 | = | 3203 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 3203 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 6406 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 9609 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 12812 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 19218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 25624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 38436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76872 ÷ 76872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76872
| 1 x 76872 | = | 76872 |
| 2 x 38436 | = | 76872 |
| 3 x 25624 | = | 76872 |
| 4 x 19218 | = | 76872 |
| 6 x 12812 | = | 76872 |
| 8 x 9609 | = | 76872 |
| 12 x 6406 | = | 76872 |
| 24 x 3203 | = | 76872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3203 + 6406 + 9609 + 12812 + 19218 + 25624 + 38436 + 76872 = 192240
▶ ตัวประกอบของ 76872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3203
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3203
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76872 = 23 x 3 x 3203
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76872 = 23 x 3 x 3203
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76872 แบบที่หนึ่ง
- 76872
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3203
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76872 แบบที่สอง
- 76872
- 2
- 38436
- 2
- 19218
- 2
- 9609
- 3
- 3203
ดังนั้น 76872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76872 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3203
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76872 =
23 x 3 x 3203 หรือ 23 x 31 x 32031
2. การแยกตัวประกอบของ 76872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76872 นั้นก็คือ 2, 3, 3203 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76872
2)768722)384362)192183)96093203)32031ดังนั้น 76872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3203หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76872 = 23 x 3 x 3203 หรือ 23 x 31 x 32031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76872
1แยกตัวประกอบของ 76872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 320312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3203 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76872 นั้นก็คือ 2, 3, 3203 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76872
2
)76872
2
)38436
2
)19218
3
)9609
3203
)3203
1
ดังนั้น 76872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3203
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76872 = 23 x 3 x 3203 หรือ 23 x 31 x 32031
1แยกตัวประกอบของ 76872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 32031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3203 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇