ตัวประกอบของ 76878 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76878
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76878 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76878 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76878 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76878 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76878 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4271, 8542, 12813, 25626, 38439, 76878
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76878 ÷ 1 | = | 76878 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 2 | = | 38439 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 3 | = | 25626 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 6 | = | 12813 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 9 | = | 8542 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 18 | = | 4271 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 4271 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 8542 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 12813 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 25626 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 38439 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76878 ÷ 76878 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76878
| 1 x 76878 | = | 76878 |
| 2 x 38439 | = | 76878 |
| 3 x 25626 | = | 76878 |
| 6 x 12813 | = | 76878 |
| 9 x 8542 | = | 76878 |
| 18 x 4271 | = | 76878 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76878
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4271 + 8542 + 12813 + 25626 + 38439 + 76878 = 166608
▶ ตัวประกอบของ 76878 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76878 = 2 x 3 x 3 x 4271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76878 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76878 = 2 x 32 x 4271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76878 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76878 = 2 x 32 x 4271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76878 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76878 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76878 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76878
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76878 แบบที่หนึ่ง
- 76878
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4271
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76878 แบบที่สอง
- 76878
- 2
- 38439
- 3
- 12813
- 3
- 4271
ดังนั้น 76878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76878 =
2 x 3 x 3 x 4271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76878 =
2 x 32 x 4271 หรือ 21 x 32 x 42711
2. การแยกตัวประกอบของ 76878 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76878 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76878 นั้นก็คือ 2, 3, 4271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76878
2)768783)384393)128134271)42711ดังนั้น 76878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76878 = 2 x 3 x 3 x 4271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76878 = 2 x 32 x 4271 หรือ 21 x 32 x 42711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76878
1แยกตัวประกอบของ 76878 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 427112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76878 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76878 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76878 นั้นก็คือ 2, 3, 4271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76878
2
)76878
3
)38439
3
)12813
4271
)4271
1
ดังนั้น 76878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76878 = 2 x 3 x 3 x 4271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76878 = 2 x 32 x 4271 หรือ 21 x 32 x 42711
1แยกตัวประกอบของ 76878 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 42711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76878 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76878 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇