ตัวประกอบของ 76835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76835 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 121, 127, 605, 635, 1397, 6985, 15367, 76835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76835 ÷ 1 | = | 76835 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 5 | = | 15367 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 11 | = | 6985 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 55 | = | 1397 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 121 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 127 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 605 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 635 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 1397 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 6985 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 15367 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76835 ÷ 76835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76835
| 1 x 76835 | = | 76835 |
| 5 x 15367 | = | 76835 |
| 11 x 6985 | = | 76835 |
| 55 x 1397 | = | 76835 |
| 121 x 635 | = | 76835 |
| 127 x 605 | = | 76835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76835
1 + 5 + 11 + 55 + 121 + 127 + 605 + 635 + 1397 + 6985 + 15367 + 76835 = 102144
▶ ตัวประกอบของ 76835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76835 = 5 x 11 x 11 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76835 = 5 x 112 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76835 = 5 x 112 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76835 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76835 แบบที่หนึ่ง
- 76835
- 127
- 605
- 11
- 55
- 5
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76835 แบบที่สอง
- 76835
- 5
- 15367
- 11
- 1397
- 11
- 127
ดังนั้น 76835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76835 =
5 x 11 x 11 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76835 =
5 x 112 x 127 หรือ 51 x 112 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 76835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76835 นั้นก็คือ 5, 11, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76835
5)7683511)1536711)1397127)1271ดังนั้น 76835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76835 = 5 x 11 x 11 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76835 = 5 x 112 x 127 หรือ 51 x 112 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76835
1แยกตัวประกอบของ 76835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76835 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76835 นั้นก็คือ 5, 11, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76835
5
)76835
11
)15367
11
)1397
127
)127
1
ดังนั้น 76835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76835 = 5 x 11 x 11 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76835 = 5 x 112 x 127 หรือ 51 x 112 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 76835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76835 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇