ตัวประกอบของ 76842 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76842
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76842 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76842 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76842 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76842 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76842 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1423, 2846, 4269, 8538, 12807, 25614, 38421, 76842
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76842 ÷ 1 | = | 76842 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 2 | = | 38421 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 3 | = | 25614 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 6 | = | 12807 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 9 | = | 8538 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 18 | = | 4269 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 27 | = | 2846 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 54 | = | 1423 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 1423 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 2846 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 4269 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 8538 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 12807 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 25614 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 38421 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76842 ÷ 76842 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76842
| 1 x 76842 | = | 76842 |
| 2 x 38421 | = | 76842 |
| 3 x 25614 | = | 76842 |
| 6 x 12807 | = | 76842 |
| 9 x 8538 | = | 76842 |
| 18 x 4269 | = | 76842 |
| 27 x 2846 | = | 76842 |
| 54 x 1423 | = | 76842 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76842
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1423 + 2846 + 4269 + 8538 + 12807 + 25614 + 38421 + 76842 = 170880
▶ ตัวประกอบของ 76842 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1423
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76842 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76842 = 2 x 33 x 1423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76842 = 2 x 33 x 1423
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76842 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76842 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76842 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38421
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76842
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76842 แบบที่หนึ่ง
- 76842
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1423
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76842 แบบที่สอง
- 76842
- 2
- 38421
- 3
- 12807
- 3
- 4269
- 3
- 1423
ดังนั้น 76842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76842 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76842 =
2 x 33 x 1423 หรือ 21 x 33 x 14231
2. การแยกตัวประกอบของ 76842 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76842 นั้นก็คือ 2, 3, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76842
2)768423)384213)128073)42691423)14231ดังนั้น 76842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76842 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1423หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76842 = 2 x 33 x 1423 หรือ 21 x 33 x 14231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76842
1แยกตัวประกอบของ 76842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 142312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76842 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76842 นั้นก็คือ 2, 3, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76842
2
)76842
3
)38421
3
)12807
3
)4269
1423
)1423
1
ดังนั้น 76842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76842 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76842 = 2 x 33 x 1423 หรือ 21 x 33 x 14231
1แยกตัวประกอบของ 76842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 14231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76842 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76842 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇