ตัวประกอบของ 76779 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76779
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76779 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76779 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76779 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76779 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76779 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 449, 1347, 4041, 8531, 25593, 76779
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76779 ÷ 1 | = | 76779 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 3 | = | 25593 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 9 | = | 8531 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 19 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 57 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 171 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 449 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 1347 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 4041 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 8531 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 25593 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76779 ÷ 76779 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76779
| 1 x 76779 | = | 76779 |
| 3 x 25593 | = | 76779 |
| 9 x 8531 | = | 76779 |
| 19 x 4041 | = | 76779 |
| 57 x 1347 | = | 76779 |
| 171 x 449 | = | 76779 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76779
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 449 + 1347 + 4041 + 8531 + 25593 + 76779 = 117000
▶ ตัวประกอบของ 76779 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76779 = 3 x 3 x 19 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76779 = 32 x 19 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76779 = 32 x 19 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76779 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76779 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76779 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25593
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76779
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76779 แบบที่หนึ่ง
- 76779
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 449
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76779 แบบที่สอง
- 76779
- 3
- 25593
- 3
- 8531
- 19
- 449
ดังนั้น 76779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76779 =
3 x 3 x 19 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76779 =
32 x 19 x 449 หรือ 32 x 191 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 76779 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76779 นั้นก็คือ 3, 19, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76779
3)767793)2559319)8531449)4491ดังนั้น 76779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76779 = 3 x 3 x 19 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76779 = 32 x 19 x 449 หรือ 32 x 191 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76779
1แยกตัวประกอบของ 76779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76779 นั้นก็คือ 3, 19, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76779
3
)76779
3
)25593
19
)8531
449
)449
1
ดังนั้น 76779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76779 = 3 x 3 x 19 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76779 = 32 x 19 x 449 หรือ 32 x 191 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 76779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76779 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇