ตัวประกอบของ 76705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76705 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 29, 115, 145, 529, 667, 2645, 3335, 15341, 76705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76705 ÷ 1 | = | 76705 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 5 | = | 15341 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 23 | = | 3335 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 29 | = | 2645 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 115 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 145 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 529 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 667 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 2645 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 3335 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 15341 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76705 ÷ 76705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76705
| 1 x 76705 | = | 76705 |
| 5 x 15341 | = | 76705 |
| 23 x 3335 | = | 76705 |
| 29 x 2645 | = | 76705 |
| 115 x 667 | = | 76705 |
| 145 x 529 | = | 76705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76705
1 + 5 + 23 + 29 + 115 + 145 + 529 + 667 + 2645 + 3335 + 15341 + 76705 = 99540
▶ ตัวประกอบของ 76705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76705 = 5 x 23 x 23 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76705 = 5 x 232 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76705 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76705 = 5 x 232 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76705 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76705 แบบที่หนึ่ง
- 76705
- 145
- 5
- 29
- 529
- 23
- 23
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76705 แบบที่สอง
- 76705
- 5
- 15341
- 23
- 667
- 23
- 29
ดังนั้น 76705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76705 =
5 x 23 x 23 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76705 =
5 x 232 x 29 หรือ 51 x 232 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 76705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76705 นั้นก็คือ 5, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76705
5)7670523)1534123)66729)291ดังนั้น 76705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76705 = 5 x 23 x 23 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76705 = 5 x 232 x 29 หรือ 51 x 232 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76705
1แยกตัวประกอบของ 76705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 232 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76705 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76705 นั้นก็คือ 5, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76705
5
)76705
23
)15341
23
)667
29
)29
1
ดังนั้น 76705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76705 = 5 x 23 x 23 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76705 = 5 x 232 x 29 หรือ 51 x 232 x 291
1แยกตัวประกอบของ 76705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 232 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76705 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇