ตัวประกอบของ 75975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1013, 3039, 5065, 15195, 25325, 75975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75975 ÷ 1 | = | 75975 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 3 | = | 25325 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 5 | = | 15195 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 15 | = | 5065 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 25 | = | 3039 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 75 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 1013 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 3039 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 5065 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 15195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 25325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75975 ÷ 75975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75975
| 1 x 75975 | = | 75975 |
| 3 x 25325 | = | 75975 |
| 5 x 15195 | = | 75975 |
| 15 x 5065 | = | 75975 |
| 25 x 3039 | = | 75975 |
| 75 x 1013 | = | 75975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1013 + 3039 + 5065 + 15195 + 25325 + 75975 = 125736
▶ ตัวประกอบของ 75975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75975 = 3 x 5 x 5 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75975 = 3 x 52 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75975 = 3 x 52 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75975 แบบที่หนึ่ง
- 75975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1013
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75975 แบบที่สอง
- 75975
- 3
- 25325
- 5
- 5065
- 5
- 1013
ดังนั้น 75975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75975 =
3 x 5 x 5 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75975 =
3 x 52 x 1013 หรือ 31 x 52 x 10131
2. การแยกตัวประกอบของ 75975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75975 นั้นก็คือ 3, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75975
3)759755)253255)50651013)10131ดังนั้น 75975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75975 = 3 x 5 x 5 x 1013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75975 = 3 x 52 x 1013 หรือ 31 x 52 x 10131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75975
1แยกตัวประกอบของ 75975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75975 นั้นก็คือ 3, 5, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75975
3
)75975
5
)25325
5
)5065
1013
)1013
1
ดังนั้น 75975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75975 = 3 x 5 x 5 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75975 = 3 x 52 x 1013 หรือ 31 x 52 x 10131
1แยกตัวประกอบของ 75975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇