ตัวประกอบของ 75972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75972 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 487, 974, 1461, 1948, 2922, 5844, 6331, 12662, 18993, 25324, 37986, 75972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75972 ÷ 1 | = | 75972 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 2 | = | 37986 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 3 | = | 25324 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 4 | = | 18993 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 6 | = | 12662 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 12 | = | 6331 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 13 | = | 5844 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 26 | = | 2922 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 39 | = | 1948 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 52 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 78 | = | 974 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 156 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 487 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 974 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 1461 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 1948 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 2922 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 5844 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 6331 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 12662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 18993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 25324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 37986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75972 ÷ 75972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75972
| 1 x 75972 | = | 75972 |
| 2 x 37986 | = | 75972 |
| 3 x 25324 | = | 75972 |
| 4 x 18993 | = | 75972 |
| 6 x 12662 | = | 75972 |
| 12 x 6331 | = | 75972 |
| 13 x 5844 | = | 75972 |
| 26 x 2922 | = | 75972 |
| 39 x 1948 | = | 75972 |
| 52 x 1461 | = | 75972 |
| 78 x 974 | = | 75972 |
| 156 x 487 | = | 75972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13 + 26 + 39 + 52 + 78 + 156 + 487 + 974 + 1461 + 1948 + 2922 + 5844 + 6331 + 12662 + 18993 + 25324 + 37986 + 75972 = 191296
▶ ตัวประกอบของ 75972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75972 = 2 x 2 x 3 x 13 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75972 = 22 x 3 x 13 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75972 = 22 x 3 x 13 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75972 แบบที่หนึ่ง
- 75972
- 156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13
- 12
- 487
- 156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75972 แบบที่สอง
- 75972
- 2
- 37986
- 2
- 18993
- 3
- 6331
- 13
- 487
ดังนั้น 75972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75972 =
2 x 2 x 3 x 13 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75972 =
22 x 3 x 13 x 487 หรือ 22 x 31 x 131 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 75972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75972 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75972
2)759722)379863)1899313)6331487)4871ดังนั้น 75972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75972 = 2 x 2 x 3 x 13 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75972 = 22 x 3 x 13 x 487 หรือ 22 x 31 x 131 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75972
1แยกตัวประกอบของ 75972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75972 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75972 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75972
2
)75972
2
)37986
3
)18993
13
)6331
487
)487
1
ดังนั้น 75972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75972 = 2 x 2 x 3 x 13 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75972 = 22 x 3 x 13 x 487 หรือ 22 x 31 x 131 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 75972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75972 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇