ตัวประกอบของ 75969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75969 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 367, 1101, 3303, 8441, 25323, 75969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75969 ÷ 1 | = | 75969 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 3 | = | 25323 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 9 | = | 8441 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 23 | = | 3303 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 69 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 207 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 367 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 1101 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 3303 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 8441 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 25323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75969 ÷ 75969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75969
| 1 x 75969 | = | 75969 |
| 3 x 25323 | = | 75969 |
| 9 x 8441 | = | 75969 |
| 23 x 3303 | = | 75969 |
| 69 x 1101 | = | 75969 |
| 207 x 367 | = | 75969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75969
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 367 + 1101 + 3303 + 8441 + 25323 + 75969 = 114816
▶ ตัวประกอบของ 75969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75969 = 3 x 3 x 23 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75969 = 32 x 23 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75969 = 32 x 23 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75969 แบบที่หนึ่ง
- 75969
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 367
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75969 แบบที่สอง
- 75969
- 3
- 25323
- 3
- 8441
- 23
- 367
ดังนั้น 75969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75969 =
3 x 3 x 23 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75969 =
32 x 23 x 367 หรือ 32 x 231 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 75969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75969 นั้นก็คือ 3, 23, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75969
3)759693)2532323)8441367)3671ดังนั้น 75969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75969 = 3 x 3 x 23 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75969 = 32 x 23 x 367 หรือ 32 x 231 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75969
1แยกตัวประกอบของ 75969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75969 นั้นก็คือ 3, 23, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75969
3
)75969
3
)25323
23
)8441
367
)367
1
ดังนั้น 75969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75969 = 3 x 3 x 23 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75969 = 32 x 23 x 367 หรือ 32 x 231 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 75969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇