ตัวประกอบของ 75968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75968 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1187, 2374, 4748, 9496, 18992, 37984, 75968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75968 ÷ 1 | = | 75968 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 2 | = | 37984 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 4 | = | 18992 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 8 | = | 9496 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 16 | = | 4748 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 32 | = | 2374 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 64 | = | 1187 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 1187 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 2374 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 4748 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 9496 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 18992 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 37984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75968 ÷ 75968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75968
| 1 x 75968 | = | 75968 |
| 2 x 37984 | = | 75968 |
| 4 x 18992 | = | 75968 |
| 8 x 9496 | = | 75968 |
| 16 x 4748 | = | 75968 |
| 32 x 2374 | = | 75968 |
| 64 x 1187 | = | 75968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75968
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1187 + 2374 + 4748 + 9496 + 18992 + 37984 + 75968 = 150876
▶ ตัวประกอบของ 75968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1187
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1187
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75968 = 26 x 1187
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75968 = 26 x 1187
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75968 แบบที่หนึ่ง
- 75968
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1187
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75968 แบบที่สอง
- 75968
- 2
- 37984
- 2
- 18992
- 2
- 9496
- 2
- 4748
- 2
- 2374
- 2
- 1187
ดังนั้น 75968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1187
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75968 =
26 x 1187 หรือ 26 x 11871
2. การแยกตัวประกอบของ 75968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75968 นั้นก็คือ 2, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75968
2)759682)379842)189922)94962)47482)23741187)11871ดังนั้น 75968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1187หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75968 = 26 x 1187 หรือ 26 x 11871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75968
1แยกตัวประกอบของ 75968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 118712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75968 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75968 นั้นก็คือ 2, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75968
2
)75968
2
)37984
2
)18992
2
)9496
2
)4748
2
)2374
1187
)1187
1
ดังนั้น 75968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1187
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75968 = 26 x 1187 หรือ 26 x 11871
1แยกตัวประกอบของ 75968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 11871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75968 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇