ตัวประกอบของ 75881 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75881
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75881 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75881 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75881 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75881 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75881 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 449, 5837, 75881
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75881 ÷ 1 | = | 75881 | เหลือเศษ 0 |
| 75881 ÷ 13 | = | 5837 | เหลือเศษ 0 |
| 75881 ÷ 169 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 75881 ÷ 449 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 75881 ÷ 5837 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75881 ÷ 75881 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75881
| 1 x 75881 | = | 75881 |
| 13 x 5837 | = | 75881 |
| 169 x 449 | = | 75881 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75881
1 + 13 + 169 + 449 + 5837 + 75881 = 82350
▶ ตัวประกอบของ 75881 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75881 = 13 x 13 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75881 = 132 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75881 = 132 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75881 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75881 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75881 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75881
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75881 แบบที่หนึ่ง
- 75881
- 169
- 13
- 13
- 449
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75881 แบบที่สอง
- 75881
- 13
- 5837
- 13
- 449
ดังนั้น 75881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75881 =
13 x 13 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75881 =
132 x 449 หรือ 132 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 75881 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75881 นั้นก็คือ 13, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75881
13)7588113)5837449)4491ดังนั้น 75881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75881 = 13 x 13 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75881 = 132 x 449 หรือ 132 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75881
1แยกตัวประกอบของ 75881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75881 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75881 นั้นก็คือ 13, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75881
13
)75881
13
)5837
449
)449
1
ดังนั้น 75881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75881 = 13 x 13 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75881 = 132 x 449 หรือ 132 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 75881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75881 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75881 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇