ตัวประกอบของ 75872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75872 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2371, 4742, 9484, 18968, 37936, 75872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75872 ÷ 1 | = | 75872 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 2 | = | 37936 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 4 | = | 18968 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 8 | = | 9484 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 16 | = | 4742 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 32 | = | 2371 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 2371 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 4742 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 9484 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 18968 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 37936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75872 ÷ 75872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75872
| 1 x 75872 | = | 75872 |
| 2 x 37936 | = | 75872 |
| 4 x 18968 | = | 75872 |
| 8 x 9484 | = | 75872 |
| 16 x 4742 | = | 75872 |
| 32 x 2371 | = | 75872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2371 + 4742 + 9484 + 18968 + 37936 + 75872 = 149436
▶ ตัวประกอบของ 75872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2371
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2371
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75872 = 25 x 2371
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75872 = 25 x 2371
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75872 แบบที่หนึ่ง
- 75872
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2371
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75872 แบบที่สอง
- 75872
- 2
- 37936
- 2
- 18968
- 2
- 9484
- 2
- 4742
- 2
- 2371
ดังนั้น 75872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2371
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75872 =
25 x 2371 หรือ 25 x 23711
2. การแยกตัวประกอบของ 75872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75872 นั้นก็คือ 2, 2371 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75872
2)758722)379362)189682)94842)47422371)23711ดังนั้น 75872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2371หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75872 = 25 x 2371 หรือ 25 x 23711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75872
1แยกตัวประกอบของ 75872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 237112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2371 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75872 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75872 นั้นก็คือ 2, 2371 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75872
2
)75872
2
)37936
2
)18968
2
)9484
2
)4742
2371
)2371
1
ดังนั้น 75872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2371
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75872 = 25 x 2371 หรือ 25 x 23711
1แยกตัวประกอบของ 75872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 23711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2371 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75872 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇