ตัวประกอบของ 75875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 607, 3035, 15175, 75875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75875 ÷ 1 | = | 75875 | เหลือเศษ 0 |
| 75875 ÷ 5 | = | 15175 | เหลือเศษ 0 |
| 75875 ÷ 25 | = | 3035 | เหลือเศษ 0 |
| 75875 ÷ 125 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 75875 ÷ 607 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 75875 ÷ 3035 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75875 ÷ 15175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75875 ÷ 75875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75875
| 1 x 75875 | = | 75875 |
| 5 x 15175 | = | 75875 |
| 25 x 3035 | = | 75875 |
| 125 x 607 | = | 75875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75875
1 + 5 + 25 + 125 + 607 + 3035 + 15175 + 75875 = 94848
▶ ตัวประกอบของ 75875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75875 = 5 x 5 x 5 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75875 = 53 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75875 = 53 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75875 แบบที่หนึ่ง
- 75875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 607
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75875 แบบที่สอง
- 75875
- 5
- 15175
- 5
- 3035
- 5
- 607
ดังนั้น 75875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75875 =
5 x 5 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75875 =
53 x 607 หรือ 53 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 75875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75875 นั้นก็คือ 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75875
5)758755)151755)3035607)6071ดังนั้น 75875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75875 = 5 x 5 x 5 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75875 = 53 x 607 หรือ 53 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75875
1แยกตัวประกอบของ 75875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75875 นั้นก็คือ 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75875
5
)75875
5
)15175
5
)3035
607
)607
1
ดังนั้น 75875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75875 = 5 x 5 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75875 = 53 x 607 หรือ 53 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 75875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇