ตัวประกอบของ 75876 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75876
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75876 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75876 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75876 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75876 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75876 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6323, 12646, 18969, 25292, 37938, 75876
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75876 ÷ 1 | = | 75876 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 2 | = | 37938 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 3 | = | 25292 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 4 | = | 18969 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 6 | = | 12646 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 12 | = | 6323 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 6323 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 12646 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 18969 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 25292 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 37938 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75876 ÷ 75876 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75876
| 1 x 75876 | = | 75876 |
| 2 x 37938 | = | 75876 |
| 3 x 25292 | = | 75876 |
| 4 x 18969 | = | 75876 |
| 6 x 12646 | = | 75876 |
| 12 x 6323 | = | 75876 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75876
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6323 + 12646 + 18969 + 25292 + 37938 + 75876 = 177072
▶ ตัวประกอบของ 75876 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6323
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75876 = 2 x 2 x 3 x 6323
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75876 = 22 x 3 x 6323
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75876 = 22 x 3 x 6323
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75876 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75876 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75876 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37938
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75876
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75876 แบบที่หนึ่ง
- 75876
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6323
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75876 แบบที่สอง
- 75876
- 2
- 37938
- 2
- 18969
- 3
- 6323
ดังนั้น 75876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75876 =
2 x 2 x 3 x 6323
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75876 =
22 x 3 x 6323 หรือ 22 x 31 x 63231
2. การแยกตัวประกอบของ 75876 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75876 นั้นก็คือ 2, 3, 6323 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75876
2)758762)379383)189696323)63231ดังนั้น 75876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75876 = 2 x 2 x 3 x 6323หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75876 = 22 x 3 x 6323 หรือ 22 x 31 x 63231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75876
1แยกตัวประกอบของ 75876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 632312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6323 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75876 นั้นก็คือ 2, 3, 6323 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75876
2
)75876
2
)37938
3
)18969
6323
)6323
1
ดังนั้น 75876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75876 = 2 x 2 x 3 x 6323
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75876 = 22 x 3 x 6323 หรือ 22 x 31 x 63231
1แยกตัวประกอบของ 75876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 63231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6323 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75876 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇