ตัวประกอบของ 75831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75831 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 69, 157, 161, 471, 483, 1099, 3297, 3611, 10833, 25277, 75831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75831 ÷ 1 | = | 75831 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 3 | = | 25277 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 7 | = | 10833 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 21 | = | 3611 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 23 | = | 3297 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 69 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 157 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 161 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 471 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 483 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 1099 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 3297 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 3611 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 10833 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 25277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75831 ÷ 75831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75831
| 1 x 75831 | = | 75831 |
| 3 x 25277 | = | 75831 |
| 7 x 10833 | = | 75831 |
| 21 x 3611 | = | 75831 |
| 23 x 3297 | = | 75831 |
| 69 x 1099 | = | 75831 |
| 157 x 483 | = | 75831 |
| 161 x 471 | = | 75831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75831
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 69 + 157 + 161 + 471 + 483 + 1099 + 3297 + 3611 + 10833 + 25277 + 75831 = 121344
▶ ตัวประกอบของ 75831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 23, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75831 = 3 x 7 x 23 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75831 แบบที่หนึ่ง
- 75831
- 161
- 7
- 23
- 471
- 3
- 157
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75831 แบบที่สอง
- 75831
- 3
- 25277
- 7
- 3611
- 23
- 157
ดังนั้น 75831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75831 =
3 x 7 x 23 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 75831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75831 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75831
3)758317)2527723)3611157)1571ดังนั้น 75831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75831 = 3 x 7 x 23 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75831
1แยกตัวประกอบของ 75831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75831 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75831
3
)75831
7
)25277
23
)3611
157
)157
1
ดังนั้น 75831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75831 = 3 x 7 x 23 x 157
1แยกตัวประกอบของ 75831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇