ตัวประกอบของ 75825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75825 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 337, 1011, 1685, 3033, 5055, 8425, 15165, 25275, 75825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75825 ÷ 1 | = | 75825 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 3 | = | 25275 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 5 | = | 15165 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 9 | = | 8425 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 15 | = | 5055 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 25 | = | 3033 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 45 | = | 1685 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 75 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 225 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 337 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 1011 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 1685 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 3033 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 5055 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 8425 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 15165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 25275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75825 ÷ 75825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75825
| 1 x 75825 | = | 75825 |
| 3 x 25275 | = | 75825 |
| 5 x 15165 | = | 75825 |
| 9 x 8425 | = | 75825 |
| 15 x 5055 | = | 75825 |
| 25 x 3033 | = | 75825 |
| 45 x 1685 | = | 75825 |
| 75 x 1011 | = | 75825 |
| 225 x 337 | = | 75825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75825
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 337 + 1011 + 1685 + 3033 + 5055 + 8425 + 15165 + 25275 + 75825 = 136214
▶ ตัวประกอบของ 75825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75825 = 32 x 52 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75825 = 32 x 52 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75825 แบบที่หนึ่ง
- 75825
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 337
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75825 แบบที่สอง
- 75825
- 3
- 25275
- 3
- 8425
- 5
- 1685
- 5
- 337
ดังนั้น 75825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75825 =
3 x 3 x 5 x 5 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75825 =
32 x 52 x 337 หรือ 32 x 52 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 75825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75825 นั้นก็คือ 3, 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75825
3)758253)252755)84255)1685337)3371ดังนั้น 75825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75825 = 32 x 52 x 337 หรือ 32 x 52 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75825
1แยกตัวประกอบของ 75825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75825 นั้นก็คือ 3, 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75825
3
)75825
3
)25275
5
)8425
5
)1685
337
)337
1
ดังนั้น 75825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75825 = 32 x 52 x 337 หรือ 32 x 52 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 75825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇