ตัวประกอบของ 75828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75828 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 71, 89, 142, 178, 213, 267, 284, 356, 426, 534, 852, 1068, 6319, 12638, 18957, 25276, 37914, 75828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75828 ÷ 1 | = | 75828 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 2 | = | 37914 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 3 | = | 25276 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 4 | = | 18957 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 6 | = | 12638 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 12 | = | 6319 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 71 | = | 1068 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 89 | = | 852 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 142 | = | 534 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 178 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 213 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 267 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 284 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 356 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 426 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 534 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 852 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 1068 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 6319 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 12638 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 18957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 25276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 37914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75828 ÷ 75828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75828
| 1 x 75828 | = | 75828 |
| 2 x 37914 | = | 75828 |
| 3 x 25276 | = | 75828 |
| 4 x 18957 | = | 75828 |
| 6 x 12638 | = | 75828 |
| 12 x 6319 | = | 75828 |
| 71 x 1068 | = | 75828 |
| 89 x 852 | = | 75828 |
| 142 x 534 | = | 75828 |
| 178 x 426 | = | 75828 |
| 213 x 356 | = | 75828 |
| 267 x 284 | = | 75828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 71 + 89 + 142 + 178 + 213 + 267 + 284 + 356 + 426 + 534 + 852 + 1068 + 6319 + 12638 + 18957 + 25276 + 37914 + 75828 = 181440
▶ ตัวประกอบของ 75828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 71, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75828 = 2 x 2 x 3 x 71 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75828 = 22 x 3 x 71 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75828 = 22 x 3 x 71 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75828 แบบที่หนึ่ง
- 75828
- 267
- 3
- 89
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75828 แบบที่สอง
- 75828
- 2
- 37914
- 2
- 18957
- 3
- 6319
- 71
- 89
ดังนั้น 75828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75828 =
2 x 2 x 3 x 71 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75828 =
22 x 3 x 71 x 89 หรือ 22 x 31 x 711 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 75828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75828 นั้นก็คือ 2, 3, 71, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75828
2)758282)379143)1895771)631989)891ดังนั้น 75828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75828 = 2 x 2 x 3 x 71 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75828 = 22 x 3 x 71 x 89 หรือ 22 x 31 x 711 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75828
1แยกตัวประกอบของ 75828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 711 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75828 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75828 นั้นก็คือ 2, 3, 71, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75828
2
)75828
2
)37914
3
)18957
71
)6319
89
)89
1
ดังนั้น 75828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75828 = 2 x 2 x 3 x 71 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75828 = 22 x 3 x 71 x 89 หรือ 22 x 31 x 711 x 891
1แยกตัวประกอบของ 75828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 711 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75828 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇