ตัวประกอบของ 75720 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75720
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75720 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75720 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75720 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75720 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75720 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 631, 1262, 1893, 2524, 3155, 3786, 5048, 6310, 7572, 9465, 12620, 15144, 18930, 25240, 37860, 75720
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75720 ÷ 1 | = | 75720 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 2 | = | 37860 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 3 | = | 25240 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 4 | = | 18930 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 5 | = | 15144 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 6 | = | 12620 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 8 | = | 9465 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 10 | = | 7572 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 12 | = | 6310 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 15 | = | 5048 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 20 | = | 3786 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 24 | = | 3155 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 30 | = | 2524 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 40 | = | 1893 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 60 | = | 1262 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 120 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 631 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 1262 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 1893 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 2524 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 3155 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 3786 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 5048 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 6310 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 7572 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 9465 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 12620 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 15144 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 18930 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 25240 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 37860 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75720 ÷ 75720 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75720
| 1 x 75720 | = | 75720 |
| 2 x 37860 | = | 75720 |
| 3 x 25240 | = | 75720 |
| 4 x 18930 | = | 75720 |
| 5 x 15144 | = | 75720 |
| 6 x 12620 | = | 75720 |
| 8 x 9465 | = | 75720 |
| 10 x 7572 | = | 75720 |
| 12 x 6310 | = | 75720 |
| 15 x 5048 | = | 75720 |
| 20 x 3786 | = | 75720 |
| 24 x 3155 | = | 75720 |
| 30 x 2524 | = | 75720 |
| 40 x 1893 | = | 75720 |
| 60 x 1262 | = | 75720 |
| 120 x 631 | = | 75720 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75720
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 631 + 1262 + 1893 + 2524 + 3155 + 3786 + 5048 + 6310 + 7572 + 9465 + 12620 + 15144 + 18930 + 25240 + 37860 + 75720 = 227520
▶ ตัวประกอบของ 75720 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75720 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75720 = 23 x 3 x 5 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75720 = 23 x 3 x 5 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75720 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75720 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75720 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37860
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75720
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75720 แบบที่หนึ่ง
- 75720
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 631
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75720 แบบที่สอง
- 75720
- 2
- 37860
- 2
- 18930
- 2
- 9465
- 3
- 3155
- 5
- 631
ดังนั้น 75720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75720 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75720 =
23 x 3 x 5 x 631 หรือ 23 x 31 x 51 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 75720 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75720 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75720
2)757202)378602)189303)94655)3155631)6311ดังนั้น 75720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75720 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75720 = 23 x 3 x 5 x 631 หรือ 23 x 31 x 51 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75720
1แยกตัวประกอบของ 75720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75720 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75720 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75720
2
)75720
2
)37860
2
)18930
3
)9465
5
)3155
631
)631
1
ดังนั้น 75720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75720 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75720 = 23 x 3 x 5 x 631 หรือ 23 x 31 x 51 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 75720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75720 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75720 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇