ตัวประกอบของ 75717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75717 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 141, 179, 423, 537, 1611, 8413, 25239, 75717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75717 ÷ 1 | = | 75717 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 3 | = | 25239 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 9 | = | 8413 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 47 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 141 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 179 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 423 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 537 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 1611 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 8413 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 25239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75717 ÷ 75717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75717
| 1 x 75717 | = | 75717 |
| 3 x 25239 | = | 75717 |
| 9 x 8413 | = | 75717 |
| 47 x 1611 | = | 75717 |
| 141 x 537 | = | 75717 |
| 179 x 423 | = | 75717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75717
1 + 3 + 9 + 47 + 141 + 179 + 423 + 537 + 1611 + 8413 + 25239 + 75717 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 75717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75717 = 3 x 3 x 47 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75717 = 32 x 47 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75717 = 32 x 47 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75717 แบบที่หนึ่ง
- 75717
- 179
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75717 แบบที่สอง
- 75717
- 3
- 25239
- 3
- 8413
- 47
- 179
ดังนั้น 75717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75717 =
3 x 3 x 47 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75717 =
32 x 47 x 179 หรือ 32 x 471 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 75717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75717 นั้นก็คือ 3, 47, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75717
3)757173)2523947)8413179)1791ดังนั้น 75717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75717 = 3 x 3 x 47 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75717 = 32 x 47 x 179 หรือ 32 x 471 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75717
1แยกตัวประกอบของ 75717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75717 นั้นก็คือ 3, 47, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75717
3
)75717
3
)25239
47
)8413
179
)179
1
ดังนั้น 75717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75717 = 3 x 3 x 47 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75717 = 32 x 47 x 179 หรือ 32 x 471 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 75717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇