ตัวประกอบของ 75728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75728 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 4733, 9466, 18932, 37864, 75728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75728 ÷ 1 | = | 75728 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 2 | = | 37864 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 4 | = | 18932 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 8 | = | 9466 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 16 | = | 4733 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 4733 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 9466 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 18932 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 37864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75728 ÷ 75728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75728
| 1 x 75728 | = | 75728 |
| 2 x 37864 | = | 75728 |
| 4 x 18932 | = | 75728 |
| 8 x 9466 | = | 75728 |
| 16 x 4733 | = | 75728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 4733 + 9466 + 18932 + 37864 + 75728 = 146754
▶ ตัวประกอบของ 75728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75728 = 24 x 4733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75728 = 24 x 4733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75728 แบบที่หนึ่ง
- 75728
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 4733
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75728 แบบที่สอง
- 75728
- 2
- 37864
- 2
- 18932
- 2
- 9466
- 2
- 4733
ดังนั้น 75728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 4733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75728 =
24 x 4733 หรือ 24 x 47331
2. การแยกตัวประกอบของ 75728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75728 นั้นก็คือ 2, 4733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75728
2)757282)378642)189322)94664733)47331ดังนั้น 75728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75728 = 24 x 4733 หรือ 24 x 47331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75728
1แยกตัวประกอบของ 75728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 473312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75728 นั้นก็คือ 2, 4733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75728
2
)75728
2
)37864
2
)18932
2
)9466
4733
)4733
1
ดังนั้น 75728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75728 = 24 x 4733 หรือ 24 x 47331
1แยกตัวประกอบของ 75728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 47331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇