ตัวประกอบของ 75724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1721, 3442, 6884, 18931, 37862, 75724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75724 ÷ 1 | = | 75724 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 2 | = | 37862 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 4 | = | 18931 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 11 | = | 6884 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 22 | = | 3442 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 44 | = | 1721 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 1721 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 3442 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 6884 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 18931 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 37862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75724 ÷ 75724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75724
| 1 x 75724 | = | 75724 |
| 2 x 37862 | = | 75724 |
| 4 x 18931 | = | 75724 |
| 11 x 6884 | = | 75724 |
| 22 x 3442 | = | 75724 |
| 44 x 1721 | = | 75724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75724
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1721 + 3442 + 6884 + 18931 + 37862 + 75724 = 144648
▶ ตัวประกอบของ 75724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1721
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75724 = 2 x 2 x 11 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75724 = 22 x 11 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75724 = 22 x 11 x 1721
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75724 แบบที่หนึ่ง
- 75724
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1721
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75724 แบบที่สอง
- 75724
- 2
- 37862
- 2
- 18931
- 11
- 1721
ดังนั้น 75724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75724 =
2 x 2 x 11 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75724 =
22 x 11 x 1721 หรือ 22 x 111 x 17211
2. การแยกตัวประกอบของ 75724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75724 นั้นก็คือ 2, 11, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75724
2)757242)3786211)189311721)17211ดังนั้น 75724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75724 = 2 x 2 x 11 x 1721หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75724 = 22 x 11 x 1721 หรือ 22 x 111 x 17211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75724
1แยกตัวประกอบของ 75724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 172112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75724 นั้นก็คือ 2, 11, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75724
2
)75724
2
)37862
11
)18931
1721
)1721
1
ดังนั้น 75724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75724 = 2 x 2 x 11 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75724 = 22 x 11 x 1721 หรือ 22 x 111 x 17211
1แยกตัวประกอบของ 75724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 17211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇