ตัวประกอบของ 75718 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75718
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75718 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75718 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75718 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75718 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75718 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 131, 262, 289, 578, 2227, 4454, 37859, 75718
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75718 ÷ 1 | = | 75718 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 2 | = | 37859 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 17 | = | 4454 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 34 | = | 2227 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 131 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 262 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 289 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 578 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 2227 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 4454 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 37859 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75718 ÷ 75718 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75718
| 1 x 75718 | = | 75718 |
| 2 x 37859 | = | 75718 |
| 17 x 4454 | = | 75718 |
| 34 x 2227 | = | 75718 |
| 131 x 578 | = | 75718 |
| 262 x 289 | = | 75718 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75718
1 + 2 + 17 + 34 + 131 + 262 + 289 + 578 + 2227 + 4454 + 37859 + 75718 = 121572
▶ ตัวประกอบของ 75718 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75718 = 2 x 17 x 17 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75718 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75718 = 2 x 172 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75718 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75718 = 2 x 172 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75718 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75718 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75718 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37859
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75718
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75718 แบบที่หนึ่ง
- 75718
- 262
- 2
- 131
- 289
- 17
- 17
- 262
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75718 แบบที่สอง
- 75718
- 2
- 37859
- 17
- 2227
- 17
- 131
ดังนั้น 75718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75718 =
2 x 17 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75718 =
2 x 172 x 131 หรือ 21 x 172 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 75718 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75718 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75718 นั้นก็คือ 2, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75718
2)7571817)3785917)2227131)1311ดังนั้น 75718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75718 = 2 x 17 x 17 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75718 = 2 x 172 x 131 หรือ 21 x 172 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75718
1แยกตัวประกอบของ 75718 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75718 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75718 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75718 นั้นก็คือ 2, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75718
2
)75718
17
)37859
17
)2227
131
)131
1
ดังนั้น 75718 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75718 = 2 x 17 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75718 = 2 x 172 x 131 หรือ 21 x 172 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 75718 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75718 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75718 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇