ตัวประกอบของ 75432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75432 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 449, 898, 1347, 1796, 2694, 3143, 3592, 5388, 6286, 9429, 10776, 12572, 18858, 25144, 37716, 75432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75432 ÷ 1 | = | 75432 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 2 | = | 37716 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 3 | = | 25144 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 4 | = | 18858 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 6 | = | 12572 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 7 | = | 10776 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 8 | = | 9429 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 12 | = | 6286 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 14 | = | 5388 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 21 | = | 3592 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 24 | = | 3143 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 28 | = | 2694 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 42 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 56 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 84 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 168 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 449 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 898 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 1347 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 1796 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 2694 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 3143 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 3592 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 5388 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 6286 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 9429 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 10776 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 12572 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 18858 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 25144 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 37716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75432 ÷ 75432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75432
| 1 x 75432 | = | 75432 |
| 2 x 37716 | = | 75432 |
| 3 x 25144 | = | 75432 |
| 4 x 18858 | = | 75432 |
| 6 x 12572 | = | 75432 |
| 7 x 10776 | = | 75432 |
| 8 x 9429 | = | 75432 |
| 12 x 6286 | = | 75432 |
| 14 x 5388 | = | 75432 |
| 21 x 3592 | = | 75432 |
| 24 x 3143 | = | 75432 |
| 28 x 2694 | = | 75432 |
| 42 x 1796 | = | 75432 |
| 56 x 1347 | = | 75432 |
| 84 x 898 | = | 75432 |
| 168 x 449 | = | 75432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75432
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 21 + 24 + 28 + 42 + 56 + 84 + 168 + 449 + 898 + 1347 + 1796 + 2694 + 3143 + 3592 + 5388 + 6286 + 9429 + 10776 + 12572 + 18858 + 25144 + 37716 + 75432 = 216000
▶ ตัวประกอบของ 75432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75432 = 23 x 3 x 7 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75432 = 23 x 3 x 7 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75432 แบบที่หนึ่ง
- 75432
- 168
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 12
- 449
- 168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75432 แบบที่สอง
- 75432
- 2
- 37716
- 2
- 18858
- 2
- 9429
- 3
- 3143
- 7
- 449
ดังนั้น 75432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75432 =
2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75432 =
23 x 3 x 7 x 449 หรือ 23 x 31 x 71 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 75432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75432 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75432
2)754322)377162)188583)94297)3143449)4491ดังนั้น 75432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75432 = 23 x 3 x 7 x 449 หรือ 23 x 31 x 71 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75432
1แยกตัวประกอบของ 75432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75432 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75432 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75432
2
)75432
2
)37716
2
)18858
3
)9429
7
)3143
449
)449
1
ดังนั้น 75432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75432 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75432 = 23 x 3 x 7 x 449 หรือ 23 x 31 x 71 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 75432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75432 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇