ตัวประกอบของ 75425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 431, 2155, 3017, 10775, 15085, 75425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75425 ÷ 1 | = | 75425 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 5 | = | 15085 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 7 | = | 10775 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 25 | = | 3017 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 35 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 175 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 431 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 2155 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 3017 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 10775 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 15085 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75425 ÷ 75425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75425
| 1 x 75425 | = | 75425 |
| 5 x 15085 | = | 75425 |
| 7 x 10775 | = | 75425 |
| 25 x 3017 | = | 75425 |
| 35 x 2155 | = | 75425 |
| 175 x 431 | = | 75425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75425
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 431 + 2155 + 3017 + 10775 + 15085 + 75425 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 75425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75425 = 5 x 5 x 7 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75425 = 52 x 7 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75425 = 52 x 7 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75425 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15085
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75425 แบบที่หนึ่ง
- 75425
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 431
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75425 แบบที่สอง
- 75425
- 5
- 15085
- 5
- 3017
- 7
- 431
ดังนั้น 75425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75425 =
5 x 5 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75425 =
52 x 7 x 431 หรือ 52 x 71 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 75425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75425 นั้นก็คือ 5, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75425
5)754255)150857)3017431)4311ดังนั้น 75425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75425 = 5 x 5 x 7 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75425 = 52 x 7 x 431 หรือ 52 x 71 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75425
1แยกตัวประกอบของ 75425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75425 นั้นก็คือ 5, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75425
5
)75425
5
)15085
7
)3017
431
)431
1
ดังนั้น 75425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75425 = 5 x 5 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75425 = 52 x 7 x 431 หรือ 52 x 71 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 75425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇