ตัวประกอบของ 75428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 109, 173, 218, 346, 436, 692, 18857, 37714, 75428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75428 ÷ 1 | = | 75428 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 2 | = | 37714 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 4 | = | 18857 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 109 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 173 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 218 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 346 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 436 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 692 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 18857 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 37714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75428 ÷ 75428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75428
| 1 x 75428 | = | 75428 |
| 2 x 37714 | = | 75428 |
| 4 x 18857 | = | 75428 |
| 109 x 692 | = | 75428 |
| 173 x 436 | = | 75428 |
| 218 x 346 | = | 75428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75428
1 + 2 + 4 + 109 + 173 + 218 + 346 + 436 + 692 + 18857 + 37714 + 75428 = 133980
▶ ตัวประกอบของ 75428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75428 = 2 x 2 x 109 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75428 = 22 x 109 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75428 = 22 x 109 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75428 แบบที่หนึ่ง
- 75428
- 218
- 2
- 109
- 346
- 2
- 173
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75428 แบบที่สอง
- 75428
- 2
- 37714
- 2
- 18857
- 109
- 173
ดังนั้น 75428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75428 =
2 x 2 x 109 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75428 =
22 x 109 x 173 หรือ 22 x 1091 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 75428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75428 นั้นก็คือ 2, 109, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75428
2)754282)37714109)18857173)1731ดังนั้น 75428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75428 = 2 x 2 x 109 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75428 = 22 x 109 x 173 หรือ 22 x 1091 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75428
1แยกตัวประกอบของ 75428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75428 นั้นก็คือ 2, 109, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75428
2
)75428
2
)37714
109
)18857
173
)173
1
ดังนั้น 75428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75428 = 2 x 2 x 109 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75428 = 22 x 109 x 173 หรือ 22 x 1091 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 75428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇