ตัวประกอบของ 75429 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75429
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75429 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75429 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75429 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75429 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75429 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 29, 51, 87, 153, 261, 289, 493, 867, 1479, 2601, 4437, 8381, 25143, 75429
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75429 ÷ 1 | = | 75429 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 3 | = | 25143 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 9 | = | 8381 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 17 | = | 4437 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 29 | = | 2601 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 51 | = | 1479 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 87 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 153 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 261 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 289 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 493 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 867 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 1479 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 2601 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 4437 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 8381 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 25143 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75429 ÷ 75429 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75429
| 1 x 75429 | = | 75429 |
| 3 x 25143 | = | 75429 |
| 9 x 8381 | = | 75429 |
| 17 x 4437 | = | 75429 |
| 29 x 2601 | = | 75429 |
| 51 x 1479 | = | 75429 |
| 87 x 867 | = | 75429 |
| 153 x 493 | = | 75429 |
| 261 x 289 | = | 75429 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75429
1 + 3 + 9 + 17 + 29 + 51 + 87 + 153 + 261 + 289 + 493 + 867 + 1479 + 2601 + 4437 + 8381 + 25143 + 75429 = 119730
▶ ตัวประกอบของ 75429 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75429 = 3 x 3 x 17 x 17 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75429 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75429 = 32 x 172 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75429 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75429 = 32 x 172 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75429 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75429 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75429 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25143
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75429
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75429 แบบที่หนึ่ง
- 75429
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 289
- 17
- 17
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75429 แบบที่สอง
- 75429
- 3
- 25143
- 3
- 8381
- 17
- 493
- 17
- 29
ดังนั้น 75429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75429 =
3 x 3 x 17 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75429 =
32 x 172 x 29 หรือ 32 x 172 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 75429 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75429 นั้นก็คือ 3, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75429
3)754293)2514317)838117)49329)291ดังนั้น 75429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75429 = 3 x 3 x 17 x 17 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75429 = 32 x 172 x 29 หรือ 32 x 172 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75429
1แยกตัวประกอบของ 75429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 172 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75429 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75429 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75429 นั้นก็คือ 3, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75429
3
)75429
3
)25143
17
)8381
17
)493
29
)29
1
ดังนั้น 75429 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75429 = 3 x 3 x 17 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75429 = 32 x 172 x 29 หรือ 32 x 172 x 291
1แยกตัวประกอบของ 75429 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 172 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75429 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75429 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇