ตัวประกอบของ 75325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 115, 131, 575, 655, 3013, 3275, 15065, 75325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75325 ÷ 1 | = | 75325 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 5 | = | 15065 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 23 | = | 3275 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 25 | = | 3013 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 115 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 131 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 575 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 655 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 3013 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 3275 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 15065 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75325 ÷ 75325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75325
| 1 x 75325 | = | 75325 |
| 5 x 15065 | = | 75325 |
| 23 x 3275 | = | 75325 |
| 25 x 3013 | = | 75325 |
| 115 x 655 | = | 75325 |
| 131 x 575 | = | 75325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75325
1 + 5 + 23 + 25 + 115 + 131 + 575 + 655 + 3013 + 3275 + 15065 + 75325 = 98208
▶ ตัวประกอบของ 75325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75325 = 5 x 5 x 23 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75325 = 52 x 23 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75325 = 52 x 23 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75325 แบบที่หนึ่ง
- 75325
- 131
- 575
- 23
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75325 แบบที่สอง
- 75325
- 5
- 15065
- 5
- 3013
- 23
- 131
ดังนั้น 75325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75325 =
5 x 5 x 23 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75325 =
52 x 23 x 131 หรือ 52 x 231 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 75325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75325 นั้นก็คือ 5, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75325
5)753255)1506523)3013131)1311ดังนั้น 75325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75325 = 5 x 5 x 23 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75325 = 52 x 23 x 131 หรือ 52 x 231 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75325
1แยกตัวประกอบของ 75325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75325 นั้นก็คือ 5, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75325
5
)75325
5
)15065
23
)3013
131
)131
1
ดังนั้น 75325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75325 = 5 x 5 x 23 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75325 = 52 x 23 x 131 หรือ 52 x 231 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 75325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇