ตัวประกอบของ 75315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 5021, 15063, 25105, 75315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75315 ÷ 1 | = | 75315 | เหลือเศษ 0 |
| 75315 ÷ 3 | = | 25105 | เหลือเศษ 0 |
| 75315 ÷ 5 | = | 15063 | เหลือเศษ 0 |
| 75315 ÷ 15 | = | 5021 | เหลือเศษ 0 |
| 75315 ÷ 5021 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75315 ÷ 15063 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75315 ÷ 25105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75315 ÷ 75315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75315
| 1 x 75315 | = | 75315 |
| 3 x 25105 | = | 75315 |
| 5 x 15063 | = | 75315 |
| 15 x 5021 | = | 75315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75315
1 + 3 + 5 + 15 + 5021 + 15063 + 25105 + 75315 = 120528
▶ ตัวประกอบของ 75315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 5021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75315 = 3 x 5 x 5021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75315 แบบที่หนึ่ง
- 75315
- 15
- 3
- 5
- 5021
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75315 แบบที่สอง
- 75315
- 3
- 25105
- 5
- 5021
ดังนั้น 75315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75315 =
3 x 5 x 5021
2. การแยกตัวประกอบของ 75315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75315 นั้นก็คือ 3, 5, 5021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75315
3)753155)251055021)50211ดังนั้น 75315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75315 = 3 x 5 x 5021วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75315
1แยกตัวประกอบของ 75315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 502112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75315 นั้นก็คือ 3, 5, 5021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75315
3
)75315
5
)25105
5021
)5021
1
ดังนั้น 75315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75315 = 3 x 5 x 5021
1แยกตัวประกอบของ 75315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 50211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇