ตัวประกอบของ 7512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 313, 626, 939, 1252, 1878, 2504, 3756, 7512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7512 ÷ 1 | = | 7512 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 2 | = | 3756 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 3 | = | 2504 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 4 | = | 1878 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 6 | = | 1252 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 8 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 12 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 24 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 313 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 626 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 939 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 1252 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 1878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 2504 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 3756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7512 ÷ 7512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7512
| 1 x 7512 | = | 7512 |
| 2 x 3756 | = | 7512 |
| 3 x 2504 | = | 7512 |
| 4 x 1878 | = | 7512 |
| 6 x 1252 | = | 7512 |
| 8 x 939 | = | 7512 |
| 12 x 626 | = | 7512 |
| 24 x 313 | = | 7512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7512
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 313 + 626 + 939 + 1252 + 1878 + 2504 + 3756 + 7512 = 18840
▶ ตัวประกอบของ 7512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7512 = 23 x 3 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7512 = 23 x 3 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7512 แบบที่หนึ่ง
- 7512
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 313
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7512 แบบที่สอง
- 7512
- 2
- 3756
- 2
- 1878
- 2
- 939
- 3
- 313
ดังนั้น 7512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7512 =
2 x 2 x 2 x 3 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7512 =
23 x 3 x 313 หรือ 23 x 31 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 7512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7512 นั้นก็คือ 2, 3, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7512
2)75122)37562)18783)939313)3131ดังนั้น 7512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7512 = 23 x 3 x 313 หรือ 23 x 31 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7512
1แยกตัวประกอบของ 7512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7512 นั้นก็คือ 2, 3, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7512
2
)7512
2
)3756
2
)1878
3
)939
313
)313
1
ดังนั้น 7512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7512 = 23 x 3 x 313 หรือ 23 x 31 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 7512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇