ตัวประกอบของ 7515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7515 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 167, 501, 835, 1503, 2505, 7515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7515 ÷ 1 | = | 7515 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 3 | = | 2505 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 5 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 9 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 15 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 45 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 167 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 501 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 835 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 1503 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 2505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7515 ÷ 7515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7515
| 1 x 7515 | = | 7515 |
| 3 x 2505 | = | 7515 |
| 5 x 1503 | = | 7515 |
| 9 x 835 | = | 7515 |
| 15 x 501 | = | 7515 |
| 45 x 167 | = | 7515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7515
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 167 + 501 + 835 + 1503 + 2505 + 7515 = 13104
▶ ตัวประกอบของ 7515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7515 = 3 x 3 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7515 = 32 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7515 = 32 x 5 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7515 แบบที่หนึ่ง
- 7515
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 167
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7515 แบบที่สอง
- 7515
- 3
- 2505
- 3
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 7515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7515 =
3 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7515 =
32 x 5 x 167 หรือ 32 x 51 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 7515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7515 นั้นก็คือ 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7515
3)75153)25055)835167)1671ดังนั้น 7515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7515 = 3 x 3 x 5 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7515 = 32 x 5 x 167 หรือ 32 x 51 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7515
1แยกตัวประกอบของ 7515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7515 นั้นก็คือ 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7515
3
)7515
3
)2505
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 7515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7515 = 3 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7515 = 32 x 5 x 167 หรือ 32 x 51 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 7515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇