ตัวประกอบของ 7514 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7514
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7514 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7514 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7514 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7514 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7514 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 17, 26, 34, 221, 289, 442, 578, 3757, 7514
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7514 ÷ 1 | = | 7514 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 2 | = | 3757 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 13 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 17 | = | 442 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 26 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 34 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 221 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 289 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 442 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 578 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 3757 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7514 ÷ 7514 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7514
| 1 x 7514 | = | 7514 |
| 2 x 3757 | = | 7514 |
| 13 x 578 | = | 7514 |
| 17 x 442 | = | 7514 |
| 26 x 289 | = | 7514 |
| 34 x 221 | = | 7514 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7514
1 + 2 + 13 + 17 + 26 + 34 + 221 + 289 + 442 + 578 + 3757 + 7514 = 12894
▶ ตัวประกอบของ 7514 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7514 = 2 x 13 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7514 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7514 = 2 x 13 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7514 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7514 = 2 x 13 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7514 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7514 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7514 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7514
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7514 แบบที่หนึ่ง
- 7514
- 34
- 2
- 17
- 221
- 13
- 17
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7514 แบบที่สอง
- 7514
- 2
- 3757
- 13
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 7514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7514 =
2 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7514 =
2 x 13 x 172 หรือ 21 x 131 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 7514 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7514 นั้นก็คือ 2, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7514
2)751413)375717)28917)171ดังนั้น 7514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7514 = 2 x 13 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7514 = 2 x 13 x 172 หรือ 21 x 131 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7514
1แยกตัวประกอบของ 7514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7514 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7514 นั้นก็คือ 2, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7514
2
)7514
13
)3757
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 7514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7514 = 2 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7514 = 2 x 13 x 172 หรือ 21 x 131 x 172
1แยกตัวประกอบของ 7514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7514 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7514 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇