ตัวประกอบของ 7502 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7502
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7502 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7502 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7502 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7502 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7502 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 31, 62, 121, 242, 341, 682, 3751, 7502
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7502 ÷ 1 | = | 7502 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 2 | = | 3751 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 11 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 22 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 31 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 62 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 121 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 242 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 341 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 682 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 3751 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7502 ÷ 7502 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7502
| 1 x 7502 | = | 7502 |
| 2 x 3751 | = | 7502 |
| 11 x 682 | = | 7502 |
| 22 x 341 | = | 7502 |
| 31 x 242 | = | 7502 |
| 62 x 121 | = | 7502 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7502
1 + 2 + 11 + 22 + 31 + 62 + 121 + 242 + 341 + 682 + 3751 + 7502 = 12768
▶ ตัวประกอบของ 7502 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7502 = 2 x 11 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7502 = 2 x 112 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7502 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7502 = 2 x 112 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7502 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7502 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7502 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3751
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7502
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7502 แบบที่หนึ่ง
- 7502
- 62
- 2
- 31
- 121
- 11
- 11
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7502 แบบที่สอง
- 7502
- 2
- 3751
- 11
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 7502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7502 =
2 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7502 =
2 x 112 x 31 หรือ 21 x 112 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 7502 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7502 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7502
2)750211)375111)34131)311ดังนั้น 7502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7502 = 2 x 11 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7502 = 2 x 112 x 31 หรือ 21 x 112 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7502
1แยกตัวประกอบของ 7502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7502 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7502 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7502 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7502
2
)7502
11
)3751
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 7502 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7502 = 2 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7502 = 2 x 112 x 31 หรือ 21 x 112 x 311
1แยกตัวประกอบของ 7502 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7502 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7502 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇