ตัวประกอบของ 73725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 983, 2949, 4915, 14745, 24575, 73725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73725 ÷ 1 | = | 73725 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 3 | = | 24575 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 5 | = | 14745 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 15 | = | 4915 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 25 | = | 2949 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 75 | = | 983 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 983 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 2949 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 4915 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 14745 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 24575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73725 ÷ 73725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73725
| 1 x 73725 | = | 73725 |
| 3 x 24575 | = | 73725 |
| 5 x 14745 | = | 73725 |
| 15 x 4915 | = | 73725 |
| 25 x 2949 | = | 73725 |
| 75 x 983 | = | 73725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 983 + 2949 + 4915 + 14745 + 24575 + 73725 = 122016
▶ ตัวประกอบของ 73725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 983
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73725 = 3 x 5 x 5 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73725 = 3 x 52 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73725 = 3 x 52 x 983
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73725 แบบที่หนึ่ง
- 73725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 983
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73725 แบบที่สอง
- 73725
- 3
- 24575
- 5
- 4915
- 5
- 983
ดังนั้น 73725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73725 =
3 x 5 x 5 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73725 =
3 x 52 x 983 หรือ 31 x 52 x 9831
2. การแยกตัวประกอบของ 73725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73725 นั้นก็คือ 3, 5, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73725
3)737255)245755)4915983)9831ดังนั้น 73725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73725 = 3 x 5 x 5 x 983หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73725 = 3 x 52 x 983 หรือ 31 x 52 x 9831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73725
1แยกตัวประกอบของ 73725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 98312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73725 นั้นก็คือ 3, 5, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73725
3
)73725
5
)24575
5
)4915
983
)983
1
ดังนั้น 73725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73725 = 3 x 5 x 5 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73725 = 3 x 52 x 983 หรือ 31 x 52 x 9831
1แยกตัวประกอบของ 73725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇