ตัวประกอบของ 73665 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73665
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73665 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73665 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73665 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73665 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73665 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1637, 4911, 8185, 14733, 24555, 73665
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73665 ÷ 1 | = | 73665 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 3 | = | 24555 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 5 | = | 14733 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 9 | = | 8185 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 15 | = | 4911 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 45 | = | 1637 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 1637 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 4911 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 8185 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 14733 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 24555 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73665 ÷ 73665 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73665
| 1 x 73665 | = | 73665 |
| 3 x 24555 | = | 73665 |
| 5 x 14733 | = | 73665 |
| 9 x 8185 | = | 73665 |
| 15 x 4911 | = | 73665 |
| 45 x 1637 | = | 73665 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73665
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1637 + 4911 + 8185 + 14733 + 24555 + 73665 = 127764
▶ ตัวประกอบของ 73665 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1637
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73665 = 3 x 3 x 5 x 1637
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73665 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73665 = 32 x 5 x 1637
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73665 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73665 = 32 x 5 x 1637
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73665 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73665 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73665 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73665
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73665 แบบที่หนึ่ง
- 73665
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1637
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73665 แบบที่สอง
- 73665
- 3
- 24555
- 3
- 8185
- 5
- 1637
ดังนั้น 73665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73665 =
3 x 3 x 5 x 1637
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73665 =
32 x 5 x 1637 หรือ 32 x 51 x 16371
2. การแยกตัวประกอบของ 73665 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73665 นั้นก็คือ 3, 5, 1637 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73665
3)736653)245555)81851637)16371ดังนั้น 73665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73665 = 3 x 3 x 5 x 1637หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73665 = 32 x 5 x 1637 หรือ 32 x 51 x 16371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73665
1แยกตัวประกอบของ 73665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 163712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1637 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73665 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73665 นั้นก็คือ 3, 5, 1637 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73665
3
)73665
3
)24555
5
)8185
1637
)1637
1
ดังนั้น 73665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73665 = 3 x 3 x 5 x 1637
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73665 = 32 x 5 x 1637 หรือ 32 x 51 x 16371
1แยกตัวประกอบของ 73665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1637 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73665 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73665 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇