ตัวประกอบของ 7285 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7285
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7285 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7285 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7285 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7285 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7285 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 47, 155, 235, 1457, 7285
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7285 ÷ 1 | = | 7285 | เหลือเศษ 0 |
| 7285 ÷ 5 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 7285 ÷ 31 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 7285 ÷ 47 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 7285 ÷ 155 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 7285 ÷ 235 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 7285 ÷ 1457 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7285 ÷ 7285 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7285
| 1 x 7285 | = | 7285 |
| 5 x 1457 | = | 7285 |
| 31 x 235 | = | 7285 |
| 47 x 155 | = | 7285 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7285
1 + 5 + 31 + 47 + 155 + 235 + 1457 + 7285 = 9216
▶ ตัวประกอบของ 7285 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7285 = 5 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7285 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7285 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7285 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7285 แบบที่หนึ่ง
- 7285
- 47
- 155
- 5
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7285 แบบที่สอง
- 7285
- 5
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 7285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7285 =
5 x 31 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 7285 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7285 นั้นก็คือ 5, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7285
5)728531)145747)471ดังนั้น 7285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7285 = 5 x 31 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7285
1แยกตัวประกอบของ 7285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7285 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7285 นั้นก็คือ 5, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7285
5
)7285
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 7285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7285 = 5 x 31 x 47
1แยกตัวประกอบของ 7285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7285 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7285 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇