ตัวประกอบของ 7275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 97, 291, 485, 1455, 2425, 7275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7275 ÷ 1 | = | 7275 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 3 | = | 2425 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 5 | = | 1455 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 15 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 25 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 75 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 97 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 291 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 485 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 1455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 2425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7275 ÷ 7275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7275
| 1 x 7275 | = | 7275 |
| 3 x 2425 | = | 7275 |
| 5 x 1455 | = | 7275 |
| 15 x 485 | = | 7275 |
| 25 x 291 | = | 7275 |
| 75 x 97 | = | 7275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7275
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 97 + 291 + 485 + 1455 + 2425 + 7275 = 12152
▶ ตัวประกอบของ 7275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7275 = 3 x 5 x 5 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7275 = 3 x 52 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7275 = 3 x 52 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7275 แบบที่หนึ่ง
- 7275
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 97
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7275 แบบที่สอง
- 7275
- 3
- 2425
- 5
- 485
- 5
- 97
ดังนั้น 7275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7275 =
3 x 5 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7275 =
3 x 52 x 97 หรือ 31 x 52 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 7275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7275 นั้นก็คือ 3, 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7275
3)72755)24255)48597)971ดังนั้น 7275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7275 = 3 x 5 x 5 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7275 = 3 x 52 x 97 หรือ 31 x 52 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7275
1แยกตัวประกอบของ 7275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7275 นั้นก็คือ 3, 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7275
3
)7275
5
)2425
5
)485
97
)97
1
ดังนั้น 7275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7275 = 3 x 5 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7275 = 3 x 52 x 97 หรือ 31 x 52 x 971
1แยกตัวประกอบของ 7275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇