ตัวประกอบของ 72528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72528 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1511, 3022, 4533, 6044, 9066, 12088, 18132, 24176, 36264, 72528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72528 ÷ 1 | = | 72528 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 2 | = | 36264 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 3 | = | 24176 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 4 | = | 18132 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 6 | = | 12088 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 8 | = | 9066 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 12 | = | 6044 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 16 | = | 4533 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 24 | = | 3022 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 48 | = | 1511 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 1511 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 3022 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 4533 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 6044 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 9066 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 12088 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 18132 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 24176 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 36264 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72528 ÷ 72528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72528
| 1 x 72528 | = | 72528 |
| 2 x 36264 | = | 72528 |
| 3 x 24176 | = | 72528 |
| 4 x 18132 | = | 72528 |
| 6 x 12088 | = | 72528 |
| 8 x 9066 | = | 72528 |
| 12 x 6044 | = | 72528 |
| 16 x 4533 | = | 72528 |
| 24 x 3022 | = | 72528 |
| 48 x 1511 | = | 72528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72528
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1511 + 3022 + 4533 + 6044 + 9066 + 12088 + 18132 + 24176 + 36264 + 72528 = 187488
▶ ตัวประกอบของ 72528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72528 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72528 = 24 x 3 x 1511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72528 = 24 x 3 x 1511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36264
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72528 แบบที่หนึ่ง
- 72528
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1511
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72528 แบบที่สอง
- 72528
- 2
- 36264
- 2
- 18132
- 2
- 9066
- 2
- 4533
- 3
- 1511
ดังนั้น 72528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72528 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72528 =
24 x 3 x 1511 หรือ 24 x 31 x 15111
2. การแยกตัวประกอบของ 72528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72528 นั้นก็คือ 2, 3, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72528
2)725282)362642)181322)90663)45331511)15111ดังนั้น 72528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72528 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1511หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72528 = 24 x 3 x 1511 หรือ 24 x 31 x 15111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72528
1แยกตัวประกอบของ 72528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 151112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72528 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72528 นั้นก็คือ 2, 3, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72528
2
)72528
2
)36264
2
)18132
2
)9066
3
)4533
1511
)1511
1
ดังนั้น 72528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72528 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72528 = 24 x 3 x 1511 หรือ 24 x 31 x 15111
1แยกตัวประกอบของ 72528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 15111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72528 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇