ตัวประกอบของ 72519 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72519
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72519 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72519 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72519 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72519 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72519 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 1051, 3153, 24173, 72519
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72519 ÷ 1 | = | 72519 | เหลือเศษ 0 |
| 72519 ÷ 3 | = | 24173 | เหลือเศษ 0 |
| 72519 ÷ 23 | = | 3153 | เหลือเศษ 0 |
| 72519 ÷ 69 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 72519 ÷ 1051 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 72519 ÷ 3153 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 72519 ÷ 24173 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72519 ÷ 72519 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72519
| 1 x 72519 | = | 72519 |
| 3 x 24173 | = | 72519 |
| 23 x 3153 | = | 72519 |
| 69 x 1051 | = | 72519 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72519
1 + 3 + 23 + 69 + 1051 + 3153 + 24173 + 72519 = 100992
▶ ตัวประกอบของ 72519 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72519 = 3 x 23 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72519 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72519 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72519 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24173
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72519
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72519 แบบที่หนึ่ง
- 72519
- 69
- 3
- 23
- 1051
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72519 แบบที่สอง
- 72519
- 3
- 24173
- 23
- 1051
ดังนั้น 72519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72519 =
3 x 23 x 1051
2. การแยกตัวประกอบของ 72519 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72519 นั้นก็คือ 3, 23, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72519
3)7251923)241731051)10511ดังนั้น 72519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72519 = 3 x 23 x 1051วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72519
1แยกตัวประกอบของ 72519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72519 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72519 นั้นก็คือ 3, 23, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72519
3
)72519
23
)24173
1051
)1051
1
ดังนั้น 72519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72519 = 3 x 23 x 1051
1แยกตัวประกอบของ 72519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72519 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72519 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇