ตัวประกอบของ 72534 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72534
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72534 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72534 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72534 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72534 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72534 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 157, 231, 314, 462, 471, 942, 1099, 1727, 2198, 3297, 3454, 5181, 6594, 10362, 12089, 24178, 36267, 72534
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72534 ÷ 1 | = | 72534 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 2 | = | 36267 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 3 | = | 24178 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 6 | = | 12089 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 7 | = | 10362 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 11 | = | 6594 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 14 | = | 5181 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 21 | = | 3454 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 22 | = | 3297 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 33 | = | 2198 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 42 | = | 1727 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 66 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 77 | = | 942 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 154 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 157 | = | 462 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 231 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 314 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 462 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 471 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 942 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 1099 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 1727 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 2198 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 3297 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 3454 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 5181 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 6594 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 10362 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 12089 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 24178 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 36267 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72534 ÷ 72534 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72534
| 1 x 72534 | = | 72534 |
| 2 x 36267 | = | 72534 |
| 3 x 24178 | = | 72534 |
| 6 x 12089 | = | 72534 |
| 7 x 10362 | = | 72534 |
| 11 x 6594 | = | 72534 |
| 14 x 5181 | = | 72534 |
| 21 x 3454 | = | 72534 |
| 22 x 3297 | = | 72534 |
| 33 x 2198 | = | 72534 |
| 42 x 1727 | = | 72534 |
| 66 x 1099 | = | 72534 |
| 77 x 942 | = | 72534 |
| 154 x 471 | = | 72534 |
| 157 x 462 | = | 72534 |
| 231 x 314 | = | 72534 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72534
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 11 + 14 + 21 + 22 + 33 + 42 + 66 + 77 + 154 + 157 + 231 + 314 + 462 + 471 + 942 + 1099 + 1727 + 2198 + 3297 + 3454 + 5181 + 6594 + 10362 + 12089 + 24178 + 36267 + 72534 = 182016
▶ ตัวประกอบของ 72534 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 11, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72534 = 2 x 3 x 7 x 11 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72534 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72534 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72534 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72534
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72534 แบบที่หนึ่ง
- 72534
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
- 314
- 2
- 157
- 231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72534 แบบที่สอง
- 72534
- 2
- 36267
- 3
- 12089
- 7
- 1727
- 11
- 157
ดังนั้น 72534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72534 =
2 x 3 x 7 x 11 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 72534 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72534 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72534
2)725343)362677)1208911)1727157)1571ดังนั้น 72534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72534 = 2 x 3 x 7 x 11 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72534
1แยกตัวประกอบของ 72534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 111 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72534 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72534 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72534
2
)72534
3
)36267
7
)12089
11
)1727
157
)157
1
ดังนั้น 72534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72534 = 2 x 3 x 7 x 11 x 157
1แยกตัวประกอบของ 72534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 111 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72534 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72534 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇