ตัวประกอบของ 72475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 223, 325, 1115, 2899, 5575, 14495, 72475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72475 ÷ 1 | = | 72475 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 5 | = | 14495 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 13 | = | 5575 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 25 | = | 2899 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 65 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 223 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 325 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 1115 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 2899 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 5575 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 14495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72475 ÷ 72475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72475
| 1 x 72475 | = | 72475 |
| 5 x 14495 | = | 72475 |
| 13 x 5575 | = | 72475 |
| 25 x 2899 | = | 72475 |
| 65 x 1115 | = | 72475 |
| 223 x 325 | = | 72475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72475
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 223 + 325 + 1115 + 2899 + 5575 + 14495 + 72475 = 97216
▶ ตัวประกอบของ 72475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72475 = 5 x 5 x 13 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72475 = 52 x 13 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72475 = 52 x 13 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72475 แบบที่หนึ่ง
- 72475
- 223
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72475 แบบที่สอง
- 72475
- 5
- 14495
- 5
- 2899
- 13
- 223
ดังนั้น 72475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72475 =
5 x 5 x 13 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72475 =
52 x 13 x 223 หรือ 52 x 131 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 72475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72475 นั้นก็คือ 5, 13, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72475
5)724755)1449513)2899223)2231ดังนั้น 72475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72475 = 5 x 5 x 13 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72475 = 52 x 13 x 223 หรือ 52 x 131 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72475
1แยกตัวประกอบของ 72475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72475 นั้นก็คือ 5, 13, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72475
5
)72475
5
)14495
13
)2899
223
)223
1
ดังนั้น 72475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72475 = 5 x 5 x 13 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72475 = 52 x 13 x 223 หรือ 52 x 131 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 72475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇