ตัวประกอบของ 72408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72408 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 431, 862, 1293, 1724, 2586, 3017, 3448, 5172, 6034, 9051, 10344, 12068, 18102, 24136, 36204, 72408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72408 ÷ 1 | = | 72408 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 2 | = | 36204 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 3 | = | 24136 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 4 | = | 18102 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 6 | = | 12068 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 7 | = | 10344 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 8 | = | 9051 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 12 | = | 6034 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 14 | = | 5172 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 21 | = | 3448 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 24 | = | 3017 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 28 | = | 2586 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 42 | = | 1724 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 56 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 84 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 168 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 431 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 862 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 1293 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 1724 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 2586 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 3017 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 3448 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 5172 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 6034 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 9051 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 10344 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 12068 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 18102 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 24136 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 36204 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72408 ÷ 72408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72408
| 1 x 72408 | = | 72408 |
| 2 x 36204 | = | 72408 |
| 3 x 24136 | = | 72408 |
| 4 x 18102 | = | 72408 |
| 6 x 12068 | = | 72408 |
| 7 x 10344 | = | 72408 |
| 8 x 9051 | = | 72408 |
| 12 x 6034 | = | 72408 |
| 14 x 5172 | = | 72408 |
| 21 x 3448 | = | 72408 |
| 24 x 3017 | = | 72408 |
| 28 x 2586 | = | 72408 |
| 42 x 1724 | = | 72408 |
| 56 x 1293 | = | 72408 |
| 84 x 862 | = | 72408 |
| 168 x 431 | = | 72408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72408
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 21 + 24 + 28 + 42 + 56 + 84 + 168 + 431 + 862 + 1293 + 1724 + 2586 + 3017 + 3448 + 5172 + 6034 + 9051 + 10344 + 12068 + 18102 + 24136 + 36204 + 72408 = 207360
▶ ตัวประกอบของ 72408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72408 = 23 x 3 x 7 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72408 = 23 x 3 x 7 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36204
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72408 แบบที่หนึ่ง
- 72408
- 168
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 12
- 431
- 168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72408 แบบที่สอง
- 72408
- 2
- 36204
- 2
- 18102
- 2
- 9051
- 3
- 3017
- 7
- 431
ดังนั้น 72408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72408 =
2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72408 =
23 x 3 x 7 x 431 หรือ 23 x 31 x 71 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 72408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72408 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72408
2)724082)362042)181023)90517)3017431)4311ดังนั้น 72408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72408 = 23 x 3 x 7 x 431 หรือ 23 x 31 x 71 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72408
1แยกตัวประกอบของ 72408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72408 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72408 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72408
2
)72408
2
)36204
2
)18102
3
)9051
7
)3017
431
)431
1
ดังนั้น 72408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72408 = 23 x 3 x 7 x 431 หรือ 23 x 31 x 71 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 72408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72408 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇