ตัวประกอบของ 72400 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72400
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72400 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72400 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72400 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72400 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72400 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 181, 200, 362, 400, 724, 905, 1448, 1810, 2896, 3620, 4525, 7240, 9050, 14480, 18100, 36200, 72400
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72400 ÷ 1 | = | 72400 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 2 | = | 36200 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 4 | = | 18100 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 5 | = | 14480 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 8 | = | 9050 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 10 | = | 7240 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 16 | = | 4525 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 20 | = | 3620 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 25 | = | 2896 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 40 | = | 1810 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 50 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 80 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 100 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 181 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 200 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 362 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 400 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 724 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 905 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 1448 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 1810 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 2896 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 3620 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 4525 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 7240 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 9050 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 14480 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 18100 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 36200 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72400 ÷ 72400 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72400
| 1 x 72400 | = | 72400 |
| 2 x 36200 | = | 72400 |
| 4 x 18100 | = | 72400 |
| 5 x 14480 | = | 72400 |
| 8 x 9050 | = | 72400 |
| 10 x 7240 | = | 72400 |
| 16 x 4525 | = | 72400 |
| 20 x 3620 | = | 72400 |
| 25 x 2896 | = | 72400 |
| 40 x 1810 | = | 72400 |
| 50 x 1448 | = | 72400 |
| 80 x 905 | = | 72400 |
| 100 x 724 | = | 72400 |
| 181 x 400 | = | 72400 |
| 200 x 362 | = | 72400 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72400
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 25 + 40 + 50 + 80 + 100 + 181 + 200 + 362 + 400 + 724 + 905 + 1448 + 1810 + 2896 + 3620 + 4525 + 7240 + 9050 + 14480 + 18100 + 36200 + 72400 = 174902
▶ ตัวประกอบของ 72400 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72400 = 24 x 52 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72400 = 24 x 52 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72400 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72400 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72400 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36200
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72400
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72400 แบบที่หนึ่ง
- 72400
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 362
- 2
- 181
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72400 แบบที่สอง
- 72400
- 2
- 36200
- 2
- 18100
- 2
- 9050
- 2
- 4525
- 5
- 905
- 5
- 181
ดังนั้น 72400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72400 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72400 =
24 x 52 x 181 หรือ 24 x 52 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 72400 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72400 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72400
2)724002)362002)181002)90505)45255)905181)1811ดังนั้น 72400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72400 = 24 x 52 x 181 หรือ 24 x 52 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72400
1แยกตัวประกอบของ 72400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72400 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72400 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72400
2
)72400
2
)36200
2
)18100
2
)9050
5
)4525
5
)905
181
)181
1
ดังนั้น 72400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72400 = 24 x 52 x 181 หรือ 24 x 52 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 72400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72400 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72400 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇