ตัวประกอบของ 72405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72405 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1609, 4827, 8045, 14481, 24135, 72405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72405 ÷ 1 | = | 72405 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 3 | = | 24135 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 5 | = | 14481 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 9 | = | 8045 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 15 | = | 4827 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 45 | = | 1609 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 1609 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 4827 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 8045 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 14481 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 24135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72405 ÷ 72405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72405
| 1 x 72405 | = | 72405 |
| 3 x 24135 | = | 72405 |
| 5 x 14481 | = | 72405 |
| 9 x 8045 | = | 72405 |
| 15 x 4827 | = | 72405 |
| 45 x 1609 | = | 72405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72405
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1609 + 4827 + 8045 + 14481 + 24135 + 72405 = 125580
▶ ตัวประกอบของ 72405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1609
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72405 = 3 x 3 x 5 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72405 = 32 x 5 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72405 = 32 x 5 x 1609
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72405 แบบที่หนึ่ง
- 72405
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1609
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72405 แบบที่สอง
- 72405
- 3
- 24135
- 3
- 8045
- 5
- 1609
ดังนั้น 72405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72405 =
3 x 3 x 5 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72405 =
32 x 5 x 1609 หรือ 32 x 51 x 16091
2. การแยกตัวประกอบของ 72405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72405 นั้นก็คือ 3, 5, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72405
3)724053)241355)80451609)16091ดังนั้น 72405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72405 = 3 x 3 x 5 x 1609หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72405 = 32 x 5 x 1609 หรือ 32 x 51 x 16091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72405
1แยกตัวประกอบของ 72405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 160912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72405 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72405 นั้นก็คือ 3, 5, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72405
3
)72405
3
)24135
5
)8045
1609
)1609
1
ดังนั้น 72405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72405 = 3 x 3 x 5 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72405 = 32 x 5 x 1609 หรือ 32 x 51 x 16091
1แยกตัวประกอบของ 72405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72405 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇