ตัวประกอบของ 7209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7209 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 89, 267, 801, 2403, 7209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7209 ÷ 1 | = | 7209 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 3 | = | 2403 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 9 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 27 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 81 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 89 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 267 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 801 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 2403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7209 ÷ 7209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7209
| 1 x 7209 | = | 7209 |
| 3 x 2403 | = | 7209 |
| 9 x 801 | = | 7209 |
| 27 x 267 | = | 7209 |
| 81 x 89 | = | 7209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7209
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 89 + 267 + 801 + 2403 + 7209 = 10890
▶ ตัวประกอบของ 7209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7209 = 3 x 3 x 3 x 3 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7209 = 34 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7209 = 34 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7209 แบบที่หนึ่ง
- 7209
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 89
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7209 แบบที่สอง
- 7209
- 3
- 2403
- 3
- 801
- 3
- 267
- 3
- 89
ดังนั้น 7209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7209 =
3 x 3 x 3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7209 =
34 x 89 หรือ 34 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 7209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7209 นั้นก็คือ 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7209
3)72093)24033)8013)26789)891ดังนั้น 7209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7209 = 3 x 3 x 3 x 3 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7209 = 34 x 89 หรือ 34 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7209
1แยกตัวประกอบของ 7209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7209 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7209 นั้นก็คือ 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7209
3
)7209
3
)2403
3
)801
3
)267
89
)89
1
ดังนั้น 7209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7209 = 3 x 3 x 3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7209 = 34 x 89 หรือ 34 x 891
1แยกตัวประกอบของ 7209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7209 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇