ตัวประกอบของ 7192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7192 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 31, 58, 62, 116, 124, 232, 248, 899, 1798, 3596, 7192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7192 ÷ 1 | = | 7192 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 2 | = | 3596 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 4 | = | 1798 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 8 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 29 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 31 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 58 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 62 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 116 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 124 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 232 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 248 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 899 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 1798 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 3596 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7192 ÷ 7192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7192
| 1 x 7192 | = | 7192 |
| 2 x 3596 | = | 7192 |
| 4 x 1798 | = | 7192 |
| 8 x 899 | = | 7192 |
| 29 x 248 | = | 7192 |
| 31 x 232 | = | 7192 |
| 58 x 124 | = | 7192 |
| 62 x 116 | = | 7192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7192
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 31 + 58 + 62 + 116 + 124 + 232 + 248 + 899 + 1798 + 3596 + 7192 = 14400
▶ ตัวประกอบของ 7192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7192 = 2 x 2 x 2 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7192 = 23 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7192 = 23 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3596
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7192 แบบที่หนึ่ง
- 7192
- 62
- 2
- 31
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7192 แบบที่สอง
- 7192
- 2
- 3596
- 2
- 1798
- 2
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 7192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7192 =
2 x 2 x 2 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7192 =
23 x 29 x 31 หรือ 23 x 291 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 7192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7192 นั้นก็คือ 2, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7192
2)71922)35962)179829)89931)311ดังนั้น 7192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7192 = 2 x 2 x 2 x 29 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7192 = 23 x 29 x 31 หรือ 23 x 291 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7192
1แยกตัวประกอบของ 7192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7192 นั้นก็คือ 2, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7192
2
)7192
2
)3596
2
)1798
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 7192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7192 = 2 x 2 x 2 x 29 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7192 = 23 x 29 x 31 หรือ 23 x 291 x 311
1แยกตัวประกอบของ 7192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7192 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇