ตัวประกอบของ 71824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71824 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 67, 134, 268, 536, 1072, 4489, 8978, 17956, 35912, 71824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71824 ÷ 1 | = | 71824 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 2 | = | 35912 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 4 | = | 17956 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 8 | = | 8978 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 16 | = | 4489 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 67 | = | 1072 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 134 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 268 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 536 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 1072 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 4489 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 8978 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 17956 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 35912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71824 ÷ 71824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71824
| 1 x 71824 | = | 71824 |
| 2 x 35912 | = | 71824 |
| 4 x 17956 | = | 71824 |
| 8 x 8978 | = | 71824 |
| 16 x 4489 | = | 71824 |
| 67 x 1072 | = | 71824 |
| 134 x 536 | = | 71824 |
| 268 x 268 | = | 71824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71824
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 67 + 134 + 268 + 536 + 1072 + 4489 + 8978 + 17956 + 35912 + 71824 = 141267
▶ ตัวประกอบของ 71824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 67 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71824 = 24 x 672
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71824 = 24 x 672
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71824 แบบที่หนึ่ง
- 71824
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71824 แบบที่สอง
- 71824
- 2
- 35912
- 2
- 17956
- 2
- 8978
- 2
- 4489
- 67
- 67
ดังนั้น 71824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71824 =
24 x 672
2. การแยกตัวประกอบของ 71824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71824 นั้นก็คือ 2, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71824
2)718242)359122)179562)897867)448967)671ดังนั้น 71824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 67 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71824 = 24 x 672วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71824
1แยกตัวประกอบของ 71824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 6722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71824 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71824 นั้นก็คือ 2, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71824
2
)71824
2
)35912
2
)17956
2
)8978
67
)4489
67
)67
1
ดังนั้น 71824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71824 = 24 x 672
1แยกตัวประกอบของ 71824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 672
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71824 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇