ตัวประกอบของ 71829 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71829
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71829 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71829 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71829 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71829 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71829 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 347, 1041, 3123, 7981, 23943, 71829
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71829 ÷ 1 | = | 71829 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 3 | = | 23943 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 9 | = | 7981 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 23 | = | 3123 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 69 | = | 1041 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 207 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 347 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 1041 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 3123 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 7981 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 23943 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71829 ÷ 71829 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71829
| 1 x 71829 | = | 71829 |
| 3 x 23943 | = | 71829 |
| 9 x 7981 | = | 71829 |
| 23 x 3123 | = | 71829 |
| 69 x 1041 | = | 71829 |
| 207 x 347 | = | 71829 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71829
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 347 + 1041 + 3123 + 7981 + 23943 + 71829 = 108576
▶ ตัวประกอบของ 71829 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71829 = 3 x 3 x 23 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71829 = 32 x 23 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71829 = 32 x 23 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71829 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71829 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71829 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71829
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71829 แบบที่หนึ่ง
- 71829
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 347
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71829 แบบที่สอง
- 71829
- 3
- 23943
- 3
- 7981
- 23
- 347
ดังนั้น 71829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71829 =
3 x 3 x 23 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71829 =
32 x 23 x 347 หรือ 32 x 231 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 71829 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71829 นั้นก็คือ 3, 23, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71829
3)718293)2394323)7981347)3471ดังนั้น 71829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71829 = 3 x 3 x 23 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71829 = 32 x 23 x 347 หรือ 32 x 231 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71829
1แยกตัวประกอบของ 71829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71829 นั้นก็คือ 3, 23, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71829
3
)71829
3
)23943
23
)7981
347
)347
1
ดังนั้น 71829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71829 = 3 x 3 x 23 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71829 = 32 x 23 x 347 หรือ 32 x 231 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 71829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71829 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇